Лаури, Ээро и Паули, основавшие группу, знакомы со школы, когда им было по 13-15 лет. Дебютное выступление Rasmus прошло, когда участники группы ещё учились в средней школе в Хельсинки. На выпускных балах они играли песни Nirvana и Metallica, имея немалый успех среди одноклассников. Тогда они назывались Sputnik, потом название заменили на Anttila и наконец остановились на Rasmus.
В ноябре 2003 года на церемонии MTV Europe Music Awards группа получает приз в номинации «Лучший скандинавский исполнитель». Альбом «Dead Letters» считается самым коммерчески успешным в истории группы. Этому немало поспособствовало MTV, в эфире которого клип «In The Shadows», получивший награду «Лучшая зарубежная песня» на Swedish Hit Music...