Ингеборга Дапкунайте родилась 20 января 1963 года в Вильнюсе, Литва. Отец актрисы был дипломатом, а мать метеорологом. Они долгое время проводили в Москве, а дочь приезжала к ним только на каникулы. В Вильнюсе маленькая Ингеборга оставалась на попечении бабушки с дедушкой, а также тёти и дяди (музыкантов в театральном оркестре), которые делали всё, чтобы она не ощущала долгого отсутствия родителей.
В четыре года она впервые вышла на сцену — в опере Пуччини «Чио-Чио-сан». Конечно же, не обошлось без поддержи бабушки — администратора Вильнюсского оперного театра. После «оперного дебюта» драматическое искусство поначалу казалось пресным: никто не поёт, не танцует, да и музыки не слышно. К тому же детство и юность прошли с нацеленностью скорее на спортивную карьеру: Ингеборга...