Родился 29 мая 1953 года в городе Тобольске, в театральной семье. Актерская карьера Александра началась в 5 лет, когда он вместе с отцом вышел на сцену Ферганского драматического театра в спектакле «Кремлевские куранты».
В 1974 году Марк Захаров пригласил Александра Абдулова в Театр имени Ленинского комсомола (ныне «Ленком») на главную роль лейтенанта Плужникова в спектакле по повести Б. Васильева «В списках не значился». За эту роль он был удостоен премии «Театральная весна».
Самой значительной своей ролью в театре актер считает Алексея Ивановича в театральной версии Марка Захарова по роману Ф.М. Достоевского «Игрок» — спектакле «Варвар и еретик». Начиная с середины 1970-х годов активно снимался в кино. Широкая известность и популярность пришли к актеру после роли...